Вопрос №14. Использование булевых переменных при разработке программ. Булева алгебра. Операции Not, And, Or, Xor и их применение при разработке программ. Таблицы истинности. Привести примеры
Булева алгебра: 0-False, 1-True; 1>0---True>False
1) Схема “NOT” (не) – логическое отрицание или инверсия х¬ или х¯(над буквой). Логическая схема «НЕ» - унарная операция(операция над одним объектом)
Вход Выход
Таблица истинности
Вход Выход
0 1
1 0
2) “And ”- Λ или & схема конъюнкция – логическое умножение. Все другие схемы бинарные(2 входа 1 выход)
Вход Выход
Таблица истинности
Вход1 Вход2 Выход
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
3) Логическая схема «ИЛИ» - OR – V – дизъюнкция – логическое сложение Вход Выход
Таблица истинности
Вход1 Вход2 Выход
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
4) Логическая схема РИЛИ – XOR – исключая ИЛИ – круг и внутри + V.
Если на входе одинаковые сигналы, то на выходе–0, Если на входе разные сигналы, то на выходе-1.
Таблица истинности
Вход1 Вход2 Выход
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
5) Логическая схема эквиваленции 4) наоборот
Если на входе одинаковые сигналы, то на выходе 1, если на входе разные сигналы, то на выходе 0
Таблица истинности
Вход1 Вход2 Выход
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
6) Схема импликация
Таблица истинности
Вход1 Вход2 Выход
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Логические операции
Над переменными логического типа допускаются следующие логические операции
1)Not
2)And
3)Or
4)Xor
5)Экв. (слева направо)
6)Имп. (слева направо)
1) ¬0101 2) 1100 3)1100 4)1100
1010 V0101 Λ0101 V 0101
1101 0100 1001
Для задания порядка операции можно использовать скобки
1V(0Λ1)=1
¬(1Λ(1V1))= ¬(1Λ1)= ¬1=0.
При отсутствии скобок сначала НЕ, И, ИЛИ, XOR
1V0Λ1=1V0=1; ¬1Λ1V1=0Λ1V1=0V1=1;
(C>10)Λ(D<3), будет истиной а) С=12,D=2, b)C=12, D=5: a) TrueΛTrue=True=1, b) TrueΛFalse=0
C>10AndB<3;
a)будет истинной при True And True=True C=12 D=2, b)будет ложным False And True=False С=8, D=2